تابع همانی (Identity function)

تابع همانی  تابع  است که هر عدد حقیقی را به همان عدد حقیقی  نگاشت می دهد.

تابع همانی بدیهی است که خودتوان (idempotent) است، یعنی .

تابع همانی   در صفحه ی مختلط در بالا ترسیم شده است.

 

تابعی که به طور تقریبی تابع همانی را برای  های کوچک به جملاتی از مرتبه ی  تحویل می دهد، به صورت زیر داده می شود:

 

          

(Sloane's A115183 and A115184). این تابع به برخی تقریب های زیبا از پی (pi approximations) می انجامد.

 

منابع:

Sloane, N. J. A. Sequences A115183 and A115184 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."