هنگام قضاوت در نظریه ی ریاضی، Tای که با هدف تهیه کردن مدلی برای حوزه ی معینی از اشیا، مثلاً فضای فیزیکی (physical space) یا فرآیندهای فیزیکی یا اقتصادی خاصی ایجاد شده است، تنها موضوع مهم موفقیت است. از آنجا که T تنها تحقق آگاهانه ی انتخاب شده از فرایندی حقیقی را نشان می دهد پرسش از راستی گزاره های واقع در آن در مرحله دوم اهمیت است. اما مسئله راستی (truth problem) برای کل ریاضیات، به عنوان علمی بسته، مسئله ای همچنان مطرح است.

این مطلب در مورد هر شاخه فی المثل، نظریه ی اعداد طبیعی یا نظریه مجموعه ها، که با توجه به خاستگاههای آن، نظریه ای اکسیوماتیک نیست، بلکه توصیفی از حوزه ی امکاناْ مجرد معینی از اشیاستُ نیز صادق است.

با اطمینان می توان گفت که گزاره های ریاضی بسیاری، علی رغم خصیصه ی مجردشان رابطه ای نزدیک با واقعیت دارند. به عنوان مثال قضیه ی زیر را در نظر می گیریم که درستی اش آشکار است:

اگر تقسیمی از مجموعه ی متناهی Sای به n رده ی مجزای Cn . . . C1  موجود باشند که هر رده ی آن دقیقاْ شامل m عنصر است، آنگاه تقسیمی از S به m رده ی مجزای n عنصری نیز وجود دارد.

وضعیت، نسبت به این گزاره ی وسیعاْ پذیرفته شده ی امروزی، که «رابطه ی خوش ترتیبی بر مجموعه ی اعداد حقیقی موجود است»، و عموماْ در مورد گزاره های وجودی که در آنها چیزی درباره ی روش بنای شیء مورد بحث گفته نشده است، کاملاْ فرق دارد.