| تبليغات | X |
روشی برای محاسبه ی ویژه توابع (eigenfunctions) ویژه مقدارها (eigenvalues) است. برای توصیف با استناد بر
که برای داشتن ارزش ثابت (*) الزامی است، مشروط به شرط بهنجارش
و شرایط مرزی
که این در نهایت به معادله ی استروم-لیوویل (Sturm-Liouville equation) منجر خواهد شد
که مقادیر ثابت را بدست می دهد
![F[y(x)]=(int_a^b(py_x^2-qy^2)dx)/(int_a^by^2wdx)](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/Rayleigh-RitzVariationalTechnique/NumberedEquation5.gif)
به طوریکه در آن
![F[y_n(x)]=lambda_n,](http://mathworld.wolfram.com/images/equations/Rayleigh-RitzVariationalTechnique/NumberedEquation6.gif)
و 
ویژه مقادیر (eigenvalues) متناظر با ویژه تابع 
هستند.
پیوست*:
ارزش ثابت یا مقدار ثابت به مقداری اطلاق می شود که تابع در یک نقطه مانا دارد.
این مقدار می تواند یک نقطه ی عطف (inflection point)، یک نقطه ی مینیمم (minimum) و یک ماکزیمم (maximum) باشد. نقاطی که در آنها همواره مشتق تابع صفر می گردد.
منابع:
Arfken, G. "Rayleigh-Ritz Variational Technique." §17.8 in Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, pp. 957-961, 1985.
Rayleigh, J. W. "In Finding the Correction for the Open End of an Organ-Pipe." Phil. Trans. 161, 77, 1870.
Ritz, W. "Über eine neue Methode zur Lösung gewisser Variationsprobleme der mathematischen Physik." J. reine angew. Math. 135, 1-61, 1908.
Whittaker, E. T. and Robinson, G. "The Rayleigh-Ritz Method for Minimum Problems." §184 in The Calculus of Observations: A Treatise on Numerical Mathematics, 4th ed. New York: Dover, pp. 381-382, 1967