تانسور ریچی یا به صورت مشابه تانسور انحنای ریچی به صورت زیر تعریف می شود

که   تانسور ریمان است.

به تعبیر هندسی این تانسور در واقع نرخ رشد حجم توپی وارهای متریکی را در یک چندگونا (در اصطلاح ریاضی آن را خمینه می نامند.) کنترل می کند.

انحنای اسکالر

انحنای اسکالر همچنین با نام اسکالر انحنا نیز شناخته می شود، به این صورت معرفی می شود

که   تانسور متریک پادوردا و   تانسور ریچی است.

تانسور اینیشتین

این تانسور عبارت است از

که  تانسور انحنای ریچی و  انحنای اسکالر یا نرده ای و بالاخره  تانسور متریک را نشان می دهد. این تانسور تحت عمل دیورژانس هموردا همواره برابر صفر است. یعنی:

که نماد ; بر مشتق هموردا (Covariant Derivative) دلالت دارد.

منابع:

Arfken, G. "Divergence, ." §1.7 in Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, pp. 37-42, 1985

Misner, C. W.; Thorne, K. S.; and Wheeler, J. A. Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman, 1973.

Parker, L. and Christensen, S. M. "The Ricci, Einstein, and Weyl Tensors." §2.7.1 in MathTensor: A System for Doing Tensor Analysis by Computer. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 30-32, 1994.

Wald, R. M. General Relativity. Chicago, IL: University of Chicago Press, 1984.